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produzioni
Fibonacci e la sezione aurea
Fibonacci partì dal seguente quesito: quante coppie di conigli producono un paio di conigli posti in un recinto ammesso e concesso che la coppia di origine produca una nuova coppia ad ogni mese e che queste ultime diventino similmente produttive dal secondo mese di vita? Dalla risposta al quesito nasce la serie dei numeri che prende il suo nome.
La serie dei numeri di Fibonacci è presente in natura quindi in qualche modo perfetta. Codificata dall’uomo a partire dallo studio della natura (conigli ipotetici e perfetti nel calcolo delle funzioni riproduttive natura modificata dal ragionamento umano ed esplicata attraverso la matematica, la disciplina del già esistente), riscontrata in natura al di là della manipolazione razionale umana. Una PERFEZIONE ECCELLENTE.
sezione aurea simbolo di perfezione.

Il segmento AB viene diviso dal punto M in modo tale che il rapporto tra le due parti, la più piccola con la più grande (AM e MB), è uguale al rapporto della parte più grande (MB) con tutto AB.
Se AB è di lunghezza 1, e chiamiamo x la lunghezza del segmento MB, allora la definizione sopra fornita dà luogo alla seguente equazione:

che ha due soluzioni per x, (-1-5)/2 e (5-1)/2.
La prima è negativa, per cui non soddisfa le condizioni del problema. La seconda rappresenta proprio il rapporto di sezione aurea ed è un numero irrazionale corrispondente a circa 0,618.
Il reciproco di x (1/x) viene indicato con Ø (Phi) e corrisponde a 1+x, cioè circa 1,6180339887498948482045868… Molto spesso questo rapporto viene indicato come rapporto aureo e viene utilizzato nella costruzione del rettangolo aureo.
La costruzione della sezione aurea suggerisce la possibilità di realizzare un processo di crescita in cui si conservano costantemente i rapporti, cioè la crescita dà luogo ad organismi che rimangono sempre simili a se stessi.
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